中１ 期末テスト

ミサです！（´∀｀*）
えー　真紅・kokoさん・流欄さんのテスト対策のために、問題集的なものを＾＾
ちなみにこの問題は進研ゼミの赤ペン先生の問題より！（爆笑
･･････でも意外と役立つんじゃないかなーって。笑
印刷してやるなり、ノートに書いてやるなりしてくれたら嬉しいかなｗ
答え+解説は続きに載せます！

初歩的な問題～９月にやったであろうものまで。今回は数学。

数学
[Ⅰ]
(1) (-6)+13
(2) (+3)-(-8)
(3) (-19)×(-5)×2
(4) 0.25×7×(-16)
(5) (-3二乗）
(6) (-5)二乗
(7) (-14/15)÷(-7/3)
(8) (-5三乗)÷(-5二乗)
(9) 20-(-3)二乗×5
(10) (-23)×7+(-23)×3


[Ⅱ]
(1) 工夫して計算しよう。
① (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+(+1)+(+2)+(+3)+(+4)
② (-63)+(-47)+(-25)+(+22)+(+49)+(62)
(2) 太郎君のテストの平均点は75点でした。下記は平均点と各教科の点の差です。平均点より高いものは正の数、平均点より低いものは負の数です。
-----------------------------------------------
英語　数学　国語　理科　社会　音楽　美術　体育　技家　
6　　　　-8　　　15　　5　　 12　　　-8　　 -9　　　　-6　 　-7
-----------------------------------------------
①同じ得点だった教科は何と何ですか。
②得点が最も高かった教科と、最も低かった教科の得点の差は何点ですか。
③英語・数学・国語・理科・社会の５教科の平均点は何点ですか。
④また、他４教科の平均点は何点ですか。


[Ⅲ]
(1) -x+7+5x-4
(2) (3x-8)-(6x+5)
(3) 2(7x-3)
(4) (8x-12)÷(-4)
(5) x=-3 のとき、次の式の値を求めましょう。
① -x二乗
② (-x)二乗
③ (5x-7)+(8-6x)
④ (4x+1)-(x-3)
(6)次の数量を表す式を、文字式の表し方のきまりに従って表しましょう。
①1本120円のジュースを買ってa本買って、1000円出した時のおつり
②xとyの和の５倍
③5kmの道のりをx時間かかって走った時の速さ
④a人の10%


[Ⅴ]
(1) 2x-7-4x+1=0
(2) 5x-12=3x-4
(3) 2(x-3)+5x=8
(4) 3(2x-1)=5(x-2)+6
(5) 0.3x-1.2=-x+0.1
(6) (4x-1)/3=1/2+1　（答えは分数）

解説・ポイントはこの色で！

数学
[Ⅰ]
(1) (-6)+13
= -6+13
= 7

(2) (+3)-(-8)
= 3+8
= 11

(3) (-19)×(-5)×2
= 19×10
= 190
計算が楽になる組み合わせにしよう！
ここでは、左から順に計算するより、先に5×2をして10にする方が簡単になるね。

(4) 0.25×7×(-16)
= 1/4×7×(-16)
= -4×7
= -28
少数は分数に直して計算！
分数にして約分、というものが多いので必ず分数にしてから解こう。

(5) (-3二乗）
= -(3×3)
= -9

(6) (-5)二乗
= (-5)×(-5)
=25

(7) (-14/15)÷(-7/3)
= (-14/15)×(-3/7)
= 2/5

(8) (-5三乗)÷(-5二乗)
= -5
この問題はいちいち計算しなくても三乗と二乗という数に注目してみれば簡単。
割り算なら三乗ー二乗＝一乗　なので答えは-5の一乗ってことで-5。
掛け算なら三乗+二乗=五乗になるね。

(9) 20-(-3)二乗×5
= 20-{(-3)×(-3)}×5
= 20-9×5
= 20-45
= -25

(10) (-23)×7+(-23)×3
= -23×(7+3)
= -23×10
= -230
同じ数がかけられているときは必ず分配法則で計算しよう。


[Ⅱ]
(1) 工夫して計算しよう。
① (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+(+1)+(+2)+(+3)+(+4)
= (-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0
= 0
絶対値が同じ二つの数を足すと0になるよね。なので答えは0。

② (-63)+(-47)+(-25)+(+22)+(+49)+(62)
= (-63+62)+(-47+49)+(-25+22)
= -1+2-3
= -2
数が近いものをセットにしていこう！

(2) 太郎君のテストの平均点は（以下略
①数学と音楽。平均点との差が一緒だからね。
②24。最も高い+15と最も低い-9の、絶対値を足そう。
③81点。
6+(-8)+15+5+12= 30
30÷5= 6
75+6= 81
差の平均を出して、平均点に足して出すよ。
④67.5点。
-8-9-6-7= -30
-30÷4= -7.5
75+(-7.5)= 67.5


[Ⅲ]
(1) -x+7+5x-4
= 4x+3

(2) (3x-8)-(6x+5)
= 3x-8-6x-5
= -3x-13

(3) 2(7x-3)
= 14x-6

(4) (8x-12)÷(-4)
= -2x+3

(5) x=-3 のとき、次の式の値を求めましょう。
① -x二乗
= -(-3)二乗
= -(-3)×(-3)
= -9

② (-x)二乗
= {-(-3)}二乗
= 3二乗
=9

③ (5x-7)+(8-6x)
= 5x-7+8-6x
=-x+1

④ (4x+1)-(x-3)
= 4x+1-x+3
=3x+4

(6)次の数量を表す式（以下略
①1000-120a（円）
単位も忘れずに書いておこう！
②5(x+y)
③5/x（km/h)
④1/10 a（人）
10%ということは、10/100で、1/10。0.1aでもいいよ。


[Ⅴ]
(1) 2x-7-4x+1=0
-2x=6
x=-3

(2) 5x-12=3x-4
2x=8
x=4

(3) 2(x-3)+5x=8
2x-6+5x=8
7x=14
x=2

(4) 3(2x-1)=5(x-2)+6
6x-3=5x-10+6
x=-1

(5) 0.3x-1.2=-x+0.1
3x-12=-10x+1
13x=13
X-1
少数の方程式は整数にするのが鉄則！

(6) (4x-1)/3=1/2+1
両辺を6倍
2(4x-1)=6(1/2+1)
8x-2=3+6
8x=11
x=11/8