中１ 期末テスト

ミサです！昨日と同じようにドリル的なものを書きます！
また数学です！笑
昨日あんまり多く載せれなかった、テスト範囲の方程式を。
てか方程式のみです＾＾；問題は１年生の時のプリントより。
（未だに１年の時の数学のファイルがあったので）

数学
[Ⅰ]次の方程式を解きましょう。
(1) x-7=3
(2) x-6=23
(3) x+62=100
(4) x-1/4=3/4
(5) x+2/3=-1/2
(6) x/8=5
(7) 8x=-16
(8) -8x=-12
(9) -6x=10
(10) -1/4 x=3.5

[Ⅱ]次の方程式を解きましょう。
(1) 2x-5=13
(2) 3x+11=30
(3) 12=3- x/5
(4) 5x-2=3x-6
(5) 7x+5=2x-5
(6) 2x-6=3x-1
(7) x-4=6x-24
(8) 20-7x=8-5x
(9) 4-3x=2x+24
(10) 4000-11x=3700-5x

[Ⅲ]次の方程式を解きましょう。
(1) 3(x-5)=4x-1
(2) 5(x-4)=3x-2
(3) 2(3-x)=8x-5
(4) 2x+1=5(x-4)
(5) 2(X-1)=3(x+5)
(6) 4(2x+1)=3(x+2)
(7) 5-3(2x-7)=4
(8) 3x-4(x-4)=23
(9) 3(x-4)-5(x-6)=0
(10) 3(x-4)=5-2(3x+5)

[Ⅳ]次の方程式を解きましょう。
(1) 0.6x-0.2=1
(2) x-1.4=0.2+1
(3) 2-0.3x=-0.1+1.5
(4) 0.4x=0.3(x-2)-0.2
(5) 5+0.03x=0.07x
(6) 1/3 x -1/4=x -1/6
(7) (x-1)/3=(x-2)/6
(8) (2x-5)/3=(x+5)/2
(9) 3x -5/2(x-1)=4
(10) (4x-1)/3 -1=1/2x -3

[Ⅴ]文章問題
(1)何人かの生徒にカードを配ります。カードは5枚ずつ配ると12枚余り、7枚ずつ配ると4枚足りません。次の問いに答えなさい。
①生徒の数をx人として　方程式を作りなさい。
②生徒の人数を求めなさい。
③カードの枚数を求めなさい。

(2)ふもとから山頂まで、毎分40mの速さで登るのと、同じ道を山頂からふもとまで、毎分90mの速さで下るのとでは、かかる時間が40分違います。次の問いに答えなさい。
①ふもとから山頂までをxmとして、方程式を作りなさい。
②①を解いて、ふもとから山頂までの距離を求めなさい。


続きは回答・解説だー（´∀｀）

[Ⅰ]次の方程式を解きましょう。
(1)x-7=3
x=3+7
x=10

(2) x-6=23
x=23+6
X=29

(3) x+62=100
x=100-62
x=38

(4) x-1/4=3/4
x=3/4 + 1/4
x=4/4
x=1
分数は必ず最後に約分しよう！

(5) x+2/3=-1/2
x=-1/2 -2/3
x=-3/6 -4/6
x=-7/6

(6) x/8=5
両辺に8をかける
x=40

(7) 8x=-16
両辺を8で割る
x=-2

(8) -8x=-12
両辺を-8で割る
x=12/8
x=3/2

(9) -6x=10
両辺を-6で割る
x=-10/6
x=-5/3

(10) -1/4 x=3.5
-1/4x=35/10
-1/4x=7/2
両辺に-4をかける
x=-14


[Ⅱ]次の方程式を解きましょう。
(1) 2x-5=13
2x=13+5
2x=18
x=9

(2) 3x+12=30
3x=30-12
3x=18
x=6

(3) 12=3- x/5
12-3=-x/5
9=-x/5
両辺に-5をかける
x=-45

(4) 5x-2=3x-6
5x-3x=-6+2
2x=-4
x=-2

(5) 7x+5=2x-5
7x-2x=-5-5
5x=-10
x=-2

(6) 2x-6=3x-1
2x-3x=-1+5
-x=4
x=-4

(7) x-4=6x-24
x-6x=-24+4
-5x=-20
x=4

(8) 20-7x=8-5x
-7x+5x=8-20
-2x=-12
x=6

(9) 4-3x=2x+24
-3x-2x=24-4
-5x=20
x=-4

(10) 4000-11x=3700-5x
-11x+5x=3700-4000
-6x=-300
x=50


[Ⅲ]次の方程式を解きましょう。
(1) 3(x-5)=4x-1
3x-15=4x-1
3x-4x=-1+15
-x=14
x=-14

(2) 5(x-4)=3x-2
5x-20=3x-2
5x-3x=-2+20
2x=18
x=9

(3) 2(3-x)=8x-5
6-2x=8x-5
-2x-8x=-5-6
-10x=-11
両辺を-10で割る
x=11/10（または1.1）

(4) 2x+1=5(x-4)
2x+1=5x-20
2x-5x=-20-1
-3x=-21
x=7

(5) 2(x-1)=3(x+5)
2x-2=3x+15
2x-3x=15+2
-x=17
x=-17

(6) 4(2x+1)=3(x+2)
8x+4=3x+6
8x-3x=6-4
5x=2
両辺を5で割る
x=2/5

(7) 5-3(2x-7)=2
5-6x+21=2
-6x=2-26
-6x=-24
両辺を-6で割る
x=4

(8) 3x-4(x-4)=23
3x-4x+16=23
3x-4x=23-16
-x=7
x=-7

(9) 3(x-4)-5(x-6)=0
3x-12-5x+30=0
3x-5x=0-18
-2x=-18
両辺を-2で割る
x=9

(10) 3(x-4)=5-2(3x+5)
3x-12=5-6x-10
3x+6x=5-10+12
9x=7
両辺を9で割る
x=7/9

[Ⅳ]次の方程式を解きましょう。
(1) 0.6x-0.2=1
両辺に10をかける
6x-2=10
6x=10+2
6x=12
両辺を8で割る
x=2

(2) x-1.4=0.2x+1
両辺に10をかける
10x-14=2x+10
10x-2x=10+14
8x=24
両辺を8で割る
x=3

(3) 2-0.3x=-0.1+1.5
両辺に10をかける
20-3x=-1+15
-3x=-1+15-20
-3x=-6
両辺を-3で割る
x=2

(4) 0.4x=0.3(x-2)-0.2
両辺に10をかける
4x=3(x-2)-2
4x=3x-6-2
4x-3x=-6-2
x=-8

(5) 5+0.03x=0.07x
両辺に100をかける
500+3x=7x
3x-7x=-500
-4x=-500
両辺を-4で割る
x=125

(6) 1/3 x -1/4=x -1/6
両辺に12をかける
4x-3=12x-2
4x-12x=-2+3
-8x=1
両辺を-8で割る
x=-1/8

(7) (x-1)/3=(x-2)/6
両辺に6をかける
2(x-1)=x-2
2x-2=x-2
2x-x=-2+2
x=0

(8) (2x-5)/3=(x+5)/2
両辺に6をかける
2(2x-5)=3(x+5)
4x-10=3x+15
4x-3x=15+10
x=25

(9) 3x -5/2(x-1)=4
両辺に2をかける
6x-5(x-1)=8
6x-5x+5=8
x=8-5
x=3

(10) (4x-1)/3 -1=1/2x -3
両辺に6をかける
2(4x-1)-1=3x-18
8x-2-1=3x-18
8x-3x=-18+3
5x=-15
x=-3

[Ⅴ]文章問題
(1)何人かの生徒にカードを（以下略
①5x+12=7x-4
符号に気を付けて、5枚ずつ配った時の式と、7枚ずつ配った時の式を等号で繋ごう。
②8人
5x-7x=-4-12
-2x=-16
x=8
①の方程式は“生徒の人数をx人として”いるのでを、①の方程式を解くよ。
③52枚
5x+12
5×8+12
40+12=52
間違えて①の方程式の答えを、カードの枚数と答えないようにしよう。①のxは生徒の人数なので、①の式で求めた生徒の人数を、5x+12か、7x-4のxに代入するとカードの枚数になるよ。

(2)ふもとから山頂まで（以下略
①x/40=x/90 +40
速さの毎分と、違いの40分の単位が合っているか注目してね。この問題ではそのままでいいけれど、もし速さが時速なのに40分だったり、分速なのに4時間だったりすると方程式は成り立たないよ。

②2880m
x/40=x/90 +40
両辺に360をかける
9x=4x+14400
9x-4x=14400
5x=14400
x=2880